/*一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
* 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
* 问总共有多少条不同的路径？
*
* 输入：m = 3, n = 2
* 输出：3
* 解释：
* 从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
* 1. 向右 -> 向下 -> 向下
* 2. 向下 -> 向下 -> 向右
* 3. 向下 -> 向右 -> 向下
* */

package dynamic_programming;

public class leetcode62 {

    public static void main(String[] args) {

        leetcode62 obj = new leetcode62();
        int m = 3;
        int n = 7;
        System.out.println(obj.uniquePaths(m, n));
    }

    public int uniquePaths(int m, int n){

        //dp[m][n]指到m，n的不同路径的条数
        int[][] dp = new int[m][n];

        //递推公式
        //dp[i][j] = d[i - 1][j] + dp[i][j - 1]

        for (int i = 0;i < m;i++){
            dp[i][0] = 1;
        }
        for (int j = 0;j < n;j++){
            dp[0][j] = 1;
        }

        for (int i = 1;i < m;i++){
            for (int j = 1;j < n;j++){
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
}
